Estructuras algebraicas y etiquetas

En álgebra abstracta, una estructura algebraica, también conocida como sistema algebraico​, es una

n-tupla (a₁, a₂, ..., a_n), donde a₁ es un conjunto dado no vacío, y {a₂, ..., a_n} un conjunto de operaciones aplicables a los elementos de dicho conjunto. (Wikipedia)

No sé poner etiquetas a lo que escribo. No me resulta fácil esta tendencia a clasificar todo lo que hacemos. No consigo ver características comunes muy marcadas hasta que no tengo un conjunto de elementos lo  suficientemente grande para poder establecer rasgos comunes. Es como si tuviera que esperar a ver cómo funcionan.

Con las matemáticas, aunque pueda parecer lo contrario, es todo mucho más fácil. Cuando las operaciones salen del mismo conjunto y llegan al mismo conjunto, hay una ley de composición interna. Si las operaciones se establecen entre elementos de distintos conjuntos, hay ley de composición externa. Y según sea de un tipo o de otro, las estructuras son unas o son otras. Más complejas las que tienen ley de composición externa, pero no más difíciles al principio.

Al recordar el disfrute que es sentirte controlando unos conocimientos tan abstractos, casi poco prácticos, tan de jugar a las adivinanzas o a formar una construcción del Lego, (porque sólo hay que conocer las reglas), me ha venido la inspiración.

Cuando se trate de algo que sólo me atañe a mí (Se me están empezando a enredar las ideas, ¿existe tal cosa?), estaré hablando de una de las estructuras con ley de composición interna. Si es en relación a otras personas, la externa.

Entusiasmada con la idea he seguido leyendo en internet los nombres de las susuodichas estructuras, porque hace tantos años que no estudio ni enseño matracas, que muy bien, muy bien no me acordaba.

Grandísima sorpresa al descubrir algo en lo que he estado mucho tiempo. Existe una estructura llamada "magma". No tengo  que seguir investigando para saber de lo que se trata. En algunos sitios se le habría llamado cariñosamente "rejú", "barullo", "leonera" o "trastero". Me inclino por rejú o leonera. Las tengo afectivamente muy cercanas.

Dice la Wikipedia que son las siguientes:

• Magma
• Semigrupo
• Monoide
• Grupo
• Bucle
• Cuasigrupo

No digáis que no son inspiradoras. A mí la de monoide, a veces, me viene como anillo al dedo, y la de bucle también. 

La de grupo me cuesta verla conmigo misma. ¿Será como hacerse un ovillo? No sé, no sé. ¿Como reunirse los casi iguales? ¿No  será eso el Cuasigrupo?

Las que tienen ley de composición externa (que las hay por la derecha y por la izquierda, señor, señor, como si lo de las posiciones relativas tuviera menos importancia que la direccionalidad de la escritura), son otros López:

• Semianillo
• Anillo
• Pseudoanillo
• Dominio de integridad
• Cuerpo
• Retículo (orden)
• Álgebra de Boole
• Álgebra de Heyting

Algunas ni me suenan. No llego a tanto. Sin embargo también me dan que pensar. 

El semianillo: Uno se compromete y otro pasa. 

El anillo donde, en principio, vamos a pares

Dominio de integridad: Suena a veracidad y  a ir a muerte con alguien

El cuerpo: ¿Quién no habrá pensado en el suyo y en el de los otros? Al cuerpo de los números reales llegué sin grandes dificultades, a otros cuerpos tardé un poco más.

Lo del retículo se parece un poco a mi familia amplia, por la derecha y por  la izquierda, y a algunas instituciones, como la educativa, o eso me sugiere el nombre.

El resto es para nota y yo, sinceramente, no llego a tanto. 

Espero que le podáis sacar provecho o alguna sonrisa. 

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